Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 3.44 trang 65 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 3.44 trang 65 SBT Đại số 10 Nâng cao

Cho ba đường thẳng

\(\begin{array}{l}\left( {{d_1}} \right):2x + 3y =  - 4;\\\left( {{d_2}} \right):3x + y = 1;\\\left( {{d_3}} \right):2mx + 5y = m.\end{array}\)

a. Với giá trị nào của m thì (d1), (d2), (d3) đồng quy tại một điểm ?

b. Với giá trị nào của m thì (d2) và (d3) vuông góc với nhau ?

Giải:

a. \(\left( {{{\rm{d}}_1}} \right),\left( {{{\rm{d}}_2}} \right)\) và \(\left( {{{\rm{d}}_3}} \right)\) đồng quy khi và chỉ khi hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2{\rm{x}} + 3y =  - 4\,\,\left( 1 \right)}\\{3{\rm{x}} + y = 1\,\,\left( 2 \right)}\\{2m{\rm{x}} + 5y = m\,\,\left( 3 \right)}\end{array}} \right.\)

Có nghiệm duy nhất. Giải hệ phương trình gồm (1) và (2) tìm được \(x = 1 ; y = -2\). Thay vào (3) tìm được m = 10.

b. \(\left( {{{\rm{d}}_2}} \right) \bot \left( {{{\rm{d}}_3}} \right) \Leftrightarrow \left( { - 3} \right).\dfrac{{ - 2m}}{5} =  - 1 \Leftrightarrow m = \dfrac{{ - 5}}{6}\).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan