Câu 3.46 trang 92 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Trong các số sau, dãy số nào là cấp số nhân ? Hãy xác định công bội của cấp số nhân đó.

a) Dãy số \(({a_n})\) xác định bởi \({a_1} = 1\) và  \({a_{n + 1}} = {{{a_n}} \over 7}\) với mọi \(n \ge 1;\)

b) Dãy số \(({b_n})\) xác định bởi \({b_1} = 3\) và  \({b_{n + 1}} = {{{b_n}} \over n}\) với mọi \(n \ge 1;\)

c) Dãy số \(({c_n})\) xác định bởi \({c_1} = 2\) và  \({c_{n + 1}} = {6 \over {{c_n}}}\) với mọi \(n \ge 1;\)

d) Dãy số \(({d_n})\) mà  \({d_{n + 1}} = 3{d_n}\) với mọi \(n \ge 1.\)

Giải

a) Dãy số \(({a_n})\) là một cấp số nhân với công bội bằng \({1 \over 7}.\)

b) Dãy số \(({b_n})\) không là một cấp số nhân.

 c) Dãy số \(({c_n})\) không là một cấp số nhân.

d) Dãy số \(({d_n})\) là một cấp số nhân với công bội bằng 3.

sachbaitap.com