Chứng minh rằng n điểm đó đồng phẳng.

Xem thêm: Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

4. Trang 51 sách bài tập Hình học 11 nâng cao.

Cho n điểm \(\left( {n \ge 4} \right)\) trong đó bất kì bốn điểm nào cũng đồng phẳng. Chứng minh rằng n điểm đó đồng phẳng.

Giải

Giả sử \({A_1},{A_2},...,{A_n}\) là n điểm đã cho.

Nếu chúng thẳng hàng thì rõ ràng chúng đồng phẳng.

Nếu chúng không thẳng hàng thì tồn tại ba điểm không thẳng hàng (chẳng hạn \({A_1},{A_2},{A_3}\)). Qua ba điểm đó ta có \(mp\left( {{A_1}{A_2}{A_3}} \right).\) Khi đó vì bốn điểm nào của n điểm đã cho cũng đồng phẳng nên các điểm \({A_i},\,i \ge 4\) đều nằm trong \(mp\left( {{A_1}{A_2}{A_3}} \right).\)

sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.