Giải bài tập Câu 4.12 trang 104 SBT Đại số 10 Nâng cao.

Với các số a, b, c tùy ý, chứng minh các bất đẳng thức sau và nêu rõ đẳng thức xảy ra khi nào ?

a. \(\left| a \right| + \left| b \right| \ge \left| {a - b} \right|\,;\)

b. \(\left| {a + b + c} \right| \le \left| a \right| + \left| b \right| + \left| c \right|\)

Giải:

a. \(\left| a \right| + \left| b \right| = \left| a \right| + \left| { - b} \right| \ge \left| {a - b} \right|\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ab ≤ 0.

b. Hướng dẫn. \(\left| {a + b + c} \right| \le \left| {a + b} \right| + \left| c \right|.\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Báo lỗi - Góp ý

Bài viết liên quan

Các bài khác cùng chuyên mục

Toán học