Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 4.15 trang 104 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 4.15 trang 104 SBT Đại số 10 Nâng cao.

a. Chứng minh rằng \(x + \left| x \right| \ge 0\) với mọi x ∈ R.

b. Chứng minh rằng \(\sqrt {{\rm{x}} + \sqrt {{{\rm{x}}^2} - x + 1} } \) xác định với mọi x ∈ R.

Giải:

a. Với \(x ≥ 0\) thì hiển nhiên \(x + |x| ≥ 0\)

Với \(x < 0\) thì \(x + \left| x \right| = x - x = 0.\)

b. \(x + \sqrt {{{\rm{x}}^2} - x + 1}\)

\(  = x + \sqrt {{{\left( {{\rm{x}} - \dfrac{1}{2}} \right)}^2} + \dfrac{3}{4}}  \ge \left( {{\rm{x}} - \dfrac{1}{2}} \right) + \left| {x - \dfrac{1}{2}} \right| \ge 0\)

Vậy \(\sqrt {{\rm{x}} + \sqrt {{{\rm{x}}^2} - x + 1} } \) xác định với mọi x.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan