Chứng minh rằng hai dãy số

Xem thêm: Bài 1: Dãy số có giới hạn 0

Chứng minh rằng hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\left( {{v_n}} \right)\) với

\({u_n} = {{1 + \cos {n^2}} \over {2n + 1}};\,\,{v_n} = {{1 + \sin 2n} \over {{n^2} + n}}\)

Có giới hạn 0

Giải

\(0 \le {{1 + \cos {n^2}} \over {2n + 1}} \le {2 \over {2n + 1}} \le {1 \over n}\)

Do đó \(\lim {u_n} = 0\)

\(0 \le {v_n} \le {{n + 1} \over {n\left( {n + 1} \right)}} = {1 \over n}\)

Do đó \(\lim {v_n} = 0\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.