Tải app loigiaihay.com cho Android để lưu và xem mà không cần mạng!
Câu 4.6 trang 134 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh rằng
Chứng minh rằng
a) \(\lim 2\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - n} \right) = 0\)
b) \(\lim \left( {\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \right) = 0\)
Giải
a) Nhân và chia biểu thức đã cho với \(\sqrt {{n^2} + 1} + n,\) ta được
\(2\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - n} \right) = {2 \over {\sqrt {{n^2} + 1} + n}} \le {2 \over {n + n}} = {1 \over n}\)
Vậy \(\lim 2\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - n} \right) = 0\)
b) Nhân và chia biểu thức đã cho với \( {\sqrt {n + 1} + \sqrt n }\)
\(\sqrt {n + 1} - \sqrt n = {1 \over {\sqrt {n + 1} + \sqrt n }} \le {1 \over {2n}}\)
Vậy \(\lim \left( {\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \right) = 0\)
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục
- ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC
- Bài tập trắc nghiệm chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc.
- Ôn tập chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc
- Bài 5: Khoảng cách
- Bài 2, 3, 4: Hai đường thẳng vuông góc. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
- Bài 1. Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ
- CHƯƠNG III. VECTƠ KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
- Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
- Bài 5: Phép chiếu song song
- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Tiết 6 - 7 Đánh giá giữa học kì 2 trang 83 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Tiết 5 Ôn tập giữa học kì 2 trang 82 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Tiết 3 - 4 Ôn tập giữa học kì 2 trang 78 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Tiết 1 - 2 Ôn tập giữa học kì 2 trang 77 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 16 Sản vật địa phương trang 75 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 16 Viết chương trình hoạt động (Bài viết số 2) trang 75 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 16 Về thăm đất mũi trang 73 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 15 Đánh giá, chỉnh sửa chương trình hoạt động trang 72 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 15 Luyện tập về liên kết câu trong đoạn văn trang 71 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 15 Xuồng ba lá quê tôi trang 70 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
