Câu 4.28 trang 106 SBT Đại số 10 Nâng cao

Tìm điều kiện xác định rồi suy ra tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau :

a. \(\sqrt {{\rm{x}} - 2}  \ge \sqrt {2 - x} \)

b. \(\sqrt {2{\rm{x}} - 3}  < 1 + \sqrt {2{\rm{x}} - 3} \)

c. \(\dfrac{{\rm{x}}}{{\sqrt {{\rm{x}} - 3} }} < \dfrac{3}{{\sqrt {{\rm{x}} - 3} }}\)

d. \(3{\rm{x}} + \dfrac{1}{{x - 2}} \ge 2 + \dfrac{1}{{x - 2}}\)

Giải:

a. Điều kiện : \(x = 2\), tập nghiệm \(S = \left\{ 2 \right\}.\)

b. Điều kiện : \(x \ge \dfrac{3}{2},\) tập nghiệm \(S = \left[ {\dfrac{3}{2}; + \infty } \right)\)
c. Điều kiện : \(x > 3\), tập nghiệm \(S = ∅.\)

d. Điều kiện : \(x ≠ 2\), tập nghiệm \(S = \left[ {\dfrac{2}{3};2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\) .

Sachbaitap.com