Giải bài tập Câu 4.30 trang 106 SBT Đại số 10 Nâng cao.

Không giải bất phương trình, hãy giải thích tại sao các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x :

a. \({x^4} + {{\rm{x}}^2} + 1 > 0\)

b. \(\dfrac{{{{\left( {{\rm{x}} - 2} \right)}^2}}}{{{x^2} + 1}} \ge 0\)

c. \({x^2} + {\left( {{\rm{x}} - 1} \right)^2} + \dfrac{1}{{{x^2} + 1}} > {x^2}\)

Giải:

a. Vế trái luôn dương với mọi \(x\).

b. Vế trái không âm với mọi \(x\).

c. Giản ước cả hai vế cho \({x^2}.\) Vế trái của bất đẳng thức mới nhận được luôn dương.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Báo lỗi - Góp ý

Bài viết liên quan

Các bài khác cùng chuyên mục

Toán học