Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
TUYENSINH247 TẶNG MIỄN PHÍ BỘ ĐỀ ÔN THI CUỐI HK1

Từ lớp 3 - lớp 12, có đáp án chi tiết

NHẬN NGAY
Xem chi tiết

Câu 43. Trang 111 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Bình chọn:
4.2 trên 13 phiếu

Hãy tính

Cho hình:

Biết:

\(\widehat {ACE} = 90^\circ ,AB = BC = CD = DE = 2cm.\) 

Hãy tính:

a) AD, BE;

b) \(\widehat {DAC}\);

c) \(\widehat {BXD}\).

Gợi ý làm bài:

a) Ta có:

\(AC = AB + BC = 2 + 2 = 4\left( {cm} \right)\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACD, ta có:

\(A{D^2} = A{C^2} + C{D^2} = {4^2} + {2^2} = 16 + 4 = 20\)

\( \Rightarrow AD = \sqrt {20}  = 2\sqrt 5 \left( {cm} \right)\)

Mặt khác: \(CE = CD + DE = 2 + 2 = 4\left( {cm} \right)\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BEC, ta có:

\(B{E^2} = B{C^2} + C{E^2} = {2^2} + {4^2} = 4 + 16 = 20\) 

\( \Rightarrow BE = \sqrt {20}  = 2\sqrt 5 \left( {cm} \right)\)

b) Tam giác ACD vuông tại C nên ta có: \(tg\widehat {DAC} = {{CD} \over {AC}} = {2 \over 4} = {1 \over 2}\)

Suy ra: \(\widehat {DAC} \approx 26^\circ 34'\)

c) Ta có: \(\widehat {CDA} = 90^\circ  - \widehat {CAD} \approx 90^\circ  - 26^\circ 34' = 63^\circ 26'\)

Trong tứ giác BCDX, ta có:

\(\widehat {BXD} = 360^\circ  - (\widehat C + \widehat {CDA} + \widehat {CBE})\)

\( = 360^\circ  - (90^\circ  + 63^\circ 26' + 63^\circ 26') = 143^\circ 8'.\) 

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan