Từ lớp 3 - lớp 12, có đáp án chi tiết
Cho hình:
Biết:
\(\widehat {ACE} = 90^\circ ,AB = BC = CD = DE = 2cm.\)
Hãy tính:
a) AD, BE;
b) \(\widehat {DAC}\);
c) \(\widehat {BXD}\).
Gợi ý làm bài:
a) Ta có:
\(AC = AB + BC = 2 + 2 = 4\left( {cm} \right)\)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACD, ta có:
\(A{D^2} = A{C^2} + C{D^2} = {4^2} + {2^2} = 16 + 4 = 20\)
\( \Rightarrow AD = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 \left( {cm} \right)\)
Mặt khác: \(CE = CD + DE = 2 + 2 = 4\left( {cm} \right)\)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BEC, ta có:
\(B{E^2} = B{C^2} + C{E^2} = {2^2} + {4^2} = 4 + 16 = 20\)
\( \Rightarrow BE = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 \left( {cm} \right)\)
b) Tam giác ACD vuông tại C nên ta có: \(tg\widehat {DAC} = {{CD} \over {AC}} = {2 \over 4} = {1 \over 2}\)
Suy ra: \(\widehat {DAC} \approx 26^\circ 34'\)
c) Ta có: \(\widehat {CDA} = 90^\circ - \widehat {CAD} \approx 90^\circ - 26^\circ 34' = 63^\circ 26'\)
Trong tứ giác BCDX, ta có:
\(\widehat {BXD} = 360^\circ - (\widehat C + \widehat {CDA} + \widehat {CBE})\)
\( = 360^\circ - (90^\circ + 63^\circ 26' + 63^\circ 26') = 143^\circ 8'.\)
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục