Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 43. Trang 111 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Bình chọn:
4.2 trên 13 phiếu

Hãy tính

Cho hình:

Biết:

\(\widehat {ACE} = 90^\circ ,AB = BC = CD = DE = 2cm.\) 

Hãy tính:

a) AD, BE;

b) \(\widehat {DAC}\);

c) \(\widehat {BXD}\).

Gợi ý làm bài:

a) Ta có:

\(AC = AB + BC = 2 + 2 = 4\left( {cm} \right)\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACD, ta có:

\(A{D^2} = A{C^2} + C{D^2} = {4^2} + {2^2} = 16 + 4 = 20\)

\( \Rightarrow AD = \sqrt {20}  = 2\sqrt 5 \left( {cm} \right)\)

Mặt khác: \(CE = CD + DE = 2 + 2 = 4\left( {cm} \right)\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BEC, ta có:

\(B{E^2} = B{C^2} + C{E^2} = {2^2} + {4^2} = 4 + 16 = 20\) 

\( \Rightarrow BE = \sqrt {20}  = 2\sqrt 5 \left( {cm} \right)\)

b) Tam giác ACD vuông tại C nên ta có: \(tg\widehat {DAC} = {{CD} \over {AC}} = {2 \over 4} = {1 \over 2}\)

Suy ra: \(\widehat {DAC} \approx 26^\circ 34'\)

c) Ta có: \(\widehat {CDA} = 90^\circ  - \widehat {CAD} \approx 90^\circ  - 26^\circ 34' = 63^\circ 26'\)

Trong tứ giác BCDX, ta có:

\(\widehat {BXD} = 360^\circ  - (\widehat C + \widehat {CDA} + \widehat {CBE})\)

\( = 360^\circ  - (90^\circ  + 63^\circ 26' + 63^\circ 26') = 143^\circ 8'.\) 

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Bài viết liên quan