Câu 44. Trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Đoạn thẳng LN vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm N của AB; M là một điểm của đoạn thẳng LN và khác với L,N. Hãy so sánh các góc \(\widehat {LAN}\) và \(\widehat {MBN}\).

Gợi ý làm bài:

Tam giác ALN vuông tại N nên ta có:

\(tg\widehat {LAN} = {{NL} \over {AN}}\)      (1)

Tam giác BNM vuông tại N nên ta có:

\(tg\widehat {MBN} = {{NM} \over {NB}}\)        (2)

Mặt khác:        AN = NB (gt)                   (3)

                        NL > NM                          (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra: \(tg\widehat {MBN} < tg\widehat {LAN}\)

Suy ra: \(\widehat {MBN} < tg\widehat {LAN}\) ( vì \(\alpha \) tăng thì tg\(\alpha \)  tăng).

Sachbaiatp.com