Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 48. Trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Bình chọn:
4 trên 3 phiếu

Không dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi, hãy so sánh:

a. \(tg28^\circ \) và sin28°                         b. cotg42° và cos42°

c. cotg73° và sin17°                     d. tg32° và cos58°

Gợi ý làm bài:

a) \(tg28^\circ  = {{\sin 28^\circ } \over {\cos 28^\circ }} = \sin 28^\circ .{1 \over {\cos 28^\circ }}\)  (1)

Vì 0 < cos28° < 1 nên \({1 \over {\cos 28^\circ }} > 1 \Rightarrow \sin 28^\circ .{1 \over {\cos 28^\circ }} > \sin 28^\circ \)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: tg28° > sin28°

b) Ta có: \(\cot g42^\circ  = {{\cos 42^\circ } \over {\sin 42^\circ }} = c{\rm{os42}}^\circ .{1 \over {\sin 42^\circ }}\)   (1)

Vì 0 < sin42° < 1 nên \({1 \over {\sin 42^\circ }} > 1 \Rightarrow \cos 42^\circ .{1 \over {\sin 42^\circ }} > \cos 42^\circ \)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: cotg42° > cos42°

c) Ta có: 17°  +73° =90°   (1)

\(\cot g73^\circ  = {{\cos 73^\circ } \over {\sin 73^\circ }} = \cos 73^\circ .{1 \over {\sin 73^\circ }}\)    (2)

Vì 0 <sin73° <1 nên \({1 \over {\sin 73^\circ }} > 1 \Rightarrow c{\rm{os73}}^\circ .{1 \over {\sin 73^\circ }} > c{\rm{os73}}^\circ \) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: cotg73° > sin17°

d) Ta có: 32° +58° = 90°    (1)

\(tg32^\circ  = {{\sin 32^\circ } \over {\cos 32^\circ }} = \sin 32^\circ .{1 \over {\cos 32^\circ }}\)   (2)

Vì 0 < cos32° < 1 nên \({1 \over {{\rm{cos32}}^\circ }} > 1 \Rightarrow \sin 32^\circ .{1 \over {{\rm{cos32}}^\circ }} > \sin 32^\circ \)  (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: tg32° > cos58°

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Bài viết liên quan