Câu 48. Trang 112 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

a. \(tg28^\circ \) và sin28°                         b. cotg42° và cos42°

c. cotg73° và sin17°                     d. tg32° và cos58°

Gợi ý làm bài:

a) \(tg28^\circ  = {{\sin 28^\circ } \over {\cos 28^\circ }} = \sin 28^\circ .{1 \over {\cos 28^\circ }}\)  (1)

Vì 0 < cos28° < 1 nên \({1 \over {\cos 28^\circ }} > 1 \Rightarrow \sin 28^\circ .{1 \over {\cos 28^\circ }} > \sin 28^\circ \)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: tg28° > sin28°

b) Ta có: \(\cot g42^\circ  = {{\cos 42^\circ } \over {\sin 42^\circ }} = c{\rm{os42}}^\circ .{1 \over {\sin 42^\circ }}\)   (1)

Vì 0 < sin42° < 1 nên \({1 \over {\sin 42^\circ }} > 1 \Rightarrow \cos 42^\circ .{1 \over {\sin 42^\circ }} > \cos 42^\circ \)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: cotg42° > cos42°

c) Ta có: 17°  +73° =90°   (1)

\(\cot g73^\circ  = {{\cos 73^\circ } \over {\sin 73^\circ }} = \cos 73^\circ .{1 \over {\sin 73^\circ }}\)    (2)

Vì 0 <sin73° <1 nên \({1 \over {\sin 73^\circ }} > 1 \Rightarrow c{\rm{os73}}^\circ .{1 \over {\sin 73^\circ }} > c{\rm{os73}}^\circ \) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: cotg73° > sin17°

d) Ta có: 32° +58° = 90°    (1)

\(tg32^\circ  = {{\sin 32^\circ } \over {\cos 32^\circ }} = \sin 32^\circ .{1 \over {\cos 32^\circ }}\)   (2)

Vì 0 < cos32° < 1 nên \({1 \over {{\rm{cos32}}^\circ }} > 1 \Rightarrow \sin 32^\circ .{1 \over {{\rm{cos32}}^\circ }} > \sin 32^\circ \)  (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: tg32° > cos58°

Sachbaitap.com