Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK = 2KC.

Xem thêm: Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK = 2KC.

Giải:

Gọi H là trung điểm của AK

Trong ∆ ADK ta có BH là đường trung bình của ∆ ADK.

⇒ BH // DK (tính chất đường trung bình của tam giác)

Hay BH // MK

Trong ∆ BCH ta có M là trung điểm của BC

MK // BH

⇒ CK = HK

AK = AH + HK = 2HK

Suy ra: AK = 2 CK.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.