Câu 4.36 trang 108 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải các hệ bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

a. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3{x} + \dfrac{3}{5} < x + 2}\\{\dfrac{{6{x} - 3}}{2} < 2{x} + 1}\end{array}} \right.\)

b. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{4{x} + 5}}{6} < x - 3}\\{2{x} + 3 > \dfrac{{7{x} - 4}}{3}}\end{array}} \right.\)

Giải:

a. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3{x} + \dfrac{3}{5} < x + 2}\\{\dfrac{{6{x} - 3}}{2} < 2{x} + 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2{x} < \dfrac{7}{5}}\\{x < 1 + \dfrac{3}{2}}\end{array}} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x < \dfrac{7}{{10}}}\\{x < \dfrac{5}{2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow {x} < \dfrac{7}{{10}}\)

Biểu diễn tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{7}{{10}}} \right)\) trên trục số (phần không bị gạch)

b. \(S = \left( {\dfrac{{23}}{2};13} \right)\)

Sachbaitap.com