Cho hình thoi ABCD, biết AB = 5cm, AI = 3cm (I là giao điểm của hai đường chéo). Hãy tính diện tích hình thoi đó.

Cho hình thoi ABCD, biết AB = 5cm, AI = 3cm (I là giao điểm của hai đường chéo). Hãy tính diện tích hình thoi đó.

Giải:

Trong tam giác vuông IAB, ta có:

\(A{B^2} = A{I^2} + I{B^2}\) (định lý Pi-ta-go)

\(\eqalign{ & \Rightarrow I{B^2} = A{B^2} - A{I^2} = 25 - 9 = 16 \cr & \Rightarrow IB = 4(cm) \cr & AC = 2AI = 2.3 = 6(cm) \cr & BD = 2IB = 2.4 = 8(cm) \cr & {S_{ABCD}} = {1 \over 2}AC.BD = {1 \over 2}.6.8 = 24(c{m^2}) \cr} \)

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.