Câu 4.47 trang 110 SBT Đại số 10 Nâng cao

Xác định miền nghiệm của các bất phương trình sau (x, y là hai ẩn) :

a. \(2\left( {{{x}} + y + 1} \right) > x + 2\)

b. \(2\left( {y + {{x}}} \right) \le 3\left( {{{x}} + 1} \right) + 1\)

c. \(y + 0.x > 5\)

d. \(0.y + {{x}} \le 3\)

Giải:

a. \(2\left( {x + y + 1} \right) > x + 2 \Leftrightarrow x + 2y > 0.\)

Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng (phần không bị gạch, không kể bờ) trong hình 4.3.

b. \(2\left( {y + x} \right) \le 3\left( {x + 1} \right) + 1 \Leftrightarrow x - 2y + 4 \ge 0.\)

Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng (phần không bị gạch kể cả bờ) trong hình 4.4.

c. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng (phần không bị gạch, không kể bờ) trong hình 4.5.

d. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng (phần không bị gạch kể cả bờ) trong hình 4.6.

Sachbaitap.com