Tìm các giới hạn sau
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{{x^2} - 3x + 2} \over {\sqrt {2 - x} }}\) b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {{3\sqrt x - x} \over {\sqrt {2x} + x}}\)
Giải
a) \({{{x^2} - 3x + 2} \over {\sqrt {2 - x} }} = {{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)} \over {\sqrt {2 - x} }} = \left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x} \) với mọi \(x < 2.\)
Do đó
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{{x^2} - 3x + 2} \over {\sqrt {2 - x} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x} = 0;\)
b) Với mọi x > 0 ta có:
\(\eqalign{
& {{3\sqrt x - x} \over {\sqrt {2x} + x}} = {{\sqrt x \left( {3 - \sqrt x } \right)} \over {\sqrt x \left( {\sqrt 2 + \sqrt x } \right)}} = {{3 - \sqrt x } \over {\sqrt 2 + \sqrt x }} \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {{3\sqrt x - x} \over {\sqrt {2x} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {{3 - \sqrt x } \over {\sqrt 2 + \sqrt x }} = {{3\sqrt 2 } \over 2} \cr} \)
Sachbaitap.com
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục