Câu 4.48 trang 142 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho hàm số

\(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{
\sqrt {9 - {x^2}} \text{ với } - 3 \le x < 3 \hfill \cr
1\text{ với }x = 3 \hfill \cr
\sqrt {{x^2} - 9} \text{ với }x > 3. \hfill \cr} \right.\)

Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right),\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right),\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right)\) (nếu có).

Giải

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \sqrt {{x^2} - 9}  = 0;\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \sqrt {9 - {x^2}}  = 0.\)

Do đó

                        \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = 0.\)

Sachbaitap.com