Chứng minh rằng AB = CD, AB // CD.

Xem thêm: Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Cho các đoạn thẳng AB và CD trên giấy kẻ ô vuông (hình dưới). Chứng minh rằng AB = CD, AB // CD.

Giải

Gọi giao điểm của đường kẻ ô vuông đi qua điểm A và đi qua điểm B cắt nhau tại H ; đi qua điểm C và đi qua điểm D là K.

Xét ∆ AHB và ∆CKD, ta có:

AH = CK (bằng 2 ô vuông)

\(\widehat {AHB} = \widehat {CK{\rm{D}}} = 90^\circ \)

BH = DK (bằng 3 ô vuông)

Suy ra: ∆ AHB = ∆CKD (c. g.c)

\( \Rightarrow \) AB = CD và \(\widehat {BAH} = \widehat {DCK}\)

Hai đường thẳng AB và CD cắt đường thẳng AK có \(\widehat {BAH}\) và \(\widehat {DCK}\) ở vị trí đồng vị bằng nhau nên AB // CD.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.