Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết (n là số tự nhiên):

Xem thêm: Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức

Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết (n là số tự nhiên):

a. \(\left( {5{x^3} - 7{x^2} + x} \right):3{x^n}\)

b. \(\left( {13{x^4}{y^3} - 5{x^3}{y^3} + 6{x^2}{y^2}} \right):5{x^n}{y^n}\)

Giải:

a. Vì đa thức \(\left( {5{x^3} - 7{x^2} + x} \right)\) chia hết cho \(3{x^n}\)

nên hạng tử \(x\) chia hết cho \(3{x^n} \Rightarrow 0 \le n \le 1\)

\(n \in \left\{ {0;1} \right\}\)

b. Vì đa thức \(\left( {13{x^4}{y^3} - 5{x^3}{y^3} + 6{x^2}{y^2}} \right)\) chia hết cho \(5{x^n}{y^n}\)

Nên hạng tử \(6{x^2}{y^2}\) chia hết cho \(5{x^n}{y^n} \Rightarrow 0 \le n \le 2\)

\(n \in \left\{ {0;1;2} \right\}\)

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.