Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 4.65 trang 113 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 4.65 trang 113 SBT Đại số 10 Nâng cao

Tìm tập xác định của hàm số sau:

\(f\left( { {x}} \right) = \sqrt {\dfrac{{3 - 3{ {x}}}}{{ - {x^2} - 2{ {x}} + 15}} - 1} .\)

Giải:

Tập xác định của hàm số \(y = f(x)\) gồm các giá trị thỏa mãn

\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{3 - 3{ {x}}}}{{ - {x^2} - 2{ {x}} + 15}} - 1 \ge 0}\\{ - {x^2} - 2{ {x}} + 15 \ne 0}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{3 - 3{ {x}} - 15 + 2{ {x}} + {{ {x}}^2}}}{{ - \left( {{{ {x}}^2} + 2{ {x}} - 15} \right)}} \ge 0}\\{{x^2} - 2{ {x}} + 15 \ne 0}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{{{ {x}}^2} - x - 12}}{{{x^2} + 2{ {x}} - 15}} \le 0}\\{{x^2} + 2{ {x}} - 15 \ne 0}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{\left( {{ {x}} + 3} \right)\left( {{ {x}} - 4} \right)}}{{\left( {{ {x}} - 3} \right)\left( {{ {x}} + 5} \right)}} \le 0}\\{{x^2} + 2{ {x}} - 15 \ne 0.}\end{array}} \right.\end{array}\)

Đặt \(P\left( { {x}} \right) = \dfrac{{\left( {{ {x}} + 3} \right)\left( {{ {x}} - 4} \right)}}{{\left( {{ {x}} - 3} \right)\left( {{ {x}} + 5} \right)}}\)

Lập bảng xét dấu \(P(x)\) :

 Từ bảng xét dấu suy ra tập xác định của hàm số \(f(x)\) là :

\(\left( { - 5; - 3} \right] \cup \left( {3;4} \right].\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan