Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 4.67 trang 113 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 4.67 trang 113 SBT Đại số 10 Nâng cao

Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có nghiệm :

a. \(2{{ {x}}^2} + 2\left( {m + 2} \right)x + 3 + 4m + {m^2} = 0;\)

b. \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 3} \right)x - m + 2 = 0\)

Giải:

a. \( - 2 - \sqrt 2  \le m \le  - 2 + \sqrt 2 .\)

b. Nếu \(m = 1\), phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{1}{8}\)

Nếu \(m ≠ 1\), để phương trình có nghiệm điều kiện cần và đủ là :

\(\begin{array}{l}\Delta ' = {\left( {m + 3} \right)^2} - \left( {m - 1} \right)\left( {2 - m} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow 2{m^2} + 3m + 11 \ge 0.\end{array}\)

Ta thấy tam thức \(f\left( m \right) = 2{m^2} + 3m + 11\) có \(a = 2 > 0\) và \(∆ = -79 < 0\) nên \(f(m) > 0\) với mọi \(m\).

Vậy phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của \(m\).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan