Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 4.69 trang 114 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 4.69 trang 114 SBT Đại số 10 Nâng cao

Tìm các giá trị của m để phương trình :

a. \({x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + 9m - 5 = 0\) có hai nghiệm âm phân biệt ;

b. \(\left( {m - 2} \right){x^2} - 2m{ {x}} + m + 3 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt.

Giải:

a. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi:

\(\eqalign{& \left\{ \matrix{\Delta ' = {\left( {m + 1} \right)^2} - \left( {9m - 5} \right) > 0 \hfill \cr {S \over 2} = - \left( {m + 1} \right) < 0 \hfill \cr ac = 9m - 5 > 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{m^2} - 7m + 6 > 0 \hfill \cr m > - 1 \hfill \cr m > {5 \over 9} \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{m > - 1 \hfill \cr m > {5 \over 9} \hfill \cr m > 6\,\,\,hoặc\,\,\,m < 1 \hfill \cr} \right. \cr} \)

\(\Leftrightarrow m > 6\) hoặc \({5 \over 9} < m < 1\)

Vậy các giá trị cần tìm của m là \(m \in \left( {\dfrac{5}{9};1} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right).\)

b. \(m \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {2;6} \right).\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan