Câu 47 trang 14 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Hai số nguyên dương có tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai bằng \({3 \over 5}\). Nếu lấy số thứ nhất chia cho 9, số thứ hai chia cho 6 thì thương của phép chia số thứ nhất cho 9 bé hơn thương của phép chia số thứ hai cho 6 là 3 đơn vị. Tìm hai số đó, biết rằng các phép chia nói trên đều là phép chia hết.

Giải:

Gọi a (a ∈ N*) là số thứ nhất. Ta có số thứ hai là \({5 \over 3}a\)

Thương phép chia thứ nhất cho 9 là \({a \over 9}\)

Thương phép chia số thứ hai cho 6 là \({5 \over 3}a:6 = {{5a} \over {18}}\)

Thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai là ba đơn vị nên ta có phương trình:

\(\eqalign{  & {{5a} \over {18}} - {a \over 9} = 3 \Leftrightarrow {{5a} \over {18}} - {{2a} \over {18}} = {{54} \over {18}}  \cr  &  \Leftrightarrow 5a - 2a = 54 \Leftrightarrow 3a = 54 \cr} \)

\( \Leftrightarrow a = 18\) (thỏa mãn)

Vậy số thứ nhất là 18, số thứ hai là \({5 \over 3}.18 = 30\)

Sachbaitap.com