Câu 48 trang 114 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Hình dưới cho biết \(\widehat A = 140^\circ ;\widehat B = 70^\circ ;\widehat C = 150^\circ \)

Chứng minh rằng Ax // Cy

Giải

Kẻ tia Bz // Ax và Cy’ là tia đối của tia Cy

Ta có: \(\widehat {{B_2}} + \widehat {xAB} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)

Mà \(\widehat {xAB} = 140^\circ (gt)\)

Suy ra: \(\widehat {{B_2}} = 180^\circ  - \widehat {xAB}\)

\( \Rightarrow \) \(\widehat {{B_2}} = 180^\circ  - 140^\circ  = 40^\circ \)

Mà \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = \widehat {ABC}\)

\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {ABC} - \widehat {{B_2}}\)

             = 70° - 40° = 30° (1)

\(\widehat {yCB} + \widehat {BCy'} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {BCy'} = 180^\circ  - \widehat {yCB} = 180^\circ  - 150^\circ  = 30^\circ (2)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {{B_1}} = \widehat {BCy'}\)

Suy ra: Cy’ // Bz (Vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Hay Cy // Bz mà Bz // Ax suy ra  Ax // Cy

Sachbaitap.com