Chứng minh rằng hai hình thang ấy bằng nhau nếu AB = A’B’, BC = B’C’ và CD = C’D’.

Xem thêm: Bài 5: Hai hình bằng nhau

48. Trang 12 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao

Cho hình thanh ABCD vuông tại A và D, hình thang A'B'C'D' vuông góc tại A' và D'.

Chứng minh rằng hai hình thang ấy bằng nhau nếu AB = A’B’, BC = B^’C^’ và CD = C^’D’.

Giải

(h.28)

Nếu AB = CD thì kết quả là hiển nhiên.

Giả sử AB < CD, kẻ BH\(\bot\) CD, B'H' \(\bot\) C'D'

Ta có CH = CD – AB = C'D' - A'B' = C'H'.

Từ đó, suy ra hai tam giác vuông BHC và B'H'C' bằng nhau. Gọi F là phép dời hình biến tam giác BHC thành tam giác B'H'C', thì dễ thấy rằng F biến A thành A' và biến D thành D'. Do đó F biến hình thang ABCD thành hình thang A'B'C'D'. Vậy hai hình thang đó bằng nhau.

sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.