Chứng minh rằng

Xem thêm: Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Cho tam giác ABC (\(\widehat A = 90^\circ \)) có đường cao AH (h.34)

Chứng minh rằng \(A{H^2} = BH.CH\)

Giải:

(hình 34 trang 95 sbt)

Xét hai tam giác vuông HBA và HAC, ta có:

\(\widehat {BHA} = \widehat {AHC} = 90^\circ \)

\(\widehat B = \widehat {HAC}\) (hai góc cùng phụ góc C)

Suy ra: ∆ HBA đồng dạng ∆ HAC (g.g)

Suy ra: \({{HA} \over {HB}} = {{HC} \over {HA}}\)

Vậy \(A{H^2} = HB.HC\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.