Cho tam giác ABC (\(\widehat A = 90^\circ \)) có đường cao AH (h.34)
Chứng minh rằng \(A{H^2} = BH.CH\)
Giải:
(hình 34 trang 95 sbt)
Xét hai tam giác vuông HBA và HAC, ta có:
\(\widehat {BHA} = \widehat {AHC} = 90^\circ \)
\(\widehat B = \widehat {HAC}\) (hai góc cùng phụ góc C)
Suy ra: ∆ HBA đồng dạng ∆ HAC (g.g)
Suy ra: \({{HA} \over {HB}} = {{HC} \over {HA}}\)
Vậy \(A{H^2} = HB.HC\)
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục