Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 4.96 trang 118 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 4.96 trang 118 SBT Đại số 10 Nâng cao

Xác định các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x.

a. \(\dfrac{{{x^2} + mx - 1}}{{2{x^2} - 2x + 3}} < 1\)

b. \( - 4 < \dfrac{{2{x^2} + mx - 4}}{{ - {x^2} + x - 1}} < 6\)

Giải:

a. Do \(2{x^2} - 2x + 3 > 0\) với mọi x nên bất phương trình tương đương với :

\({x^2} - \left( {2 + m} \right)x + 4 > 0.\)

Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x, điều kiện cần và đủ là

\(\Delta  = {\left( {2 + m} \right)^2} - 16 < 0\) hay \( - 6 < m < 2.\)

b. \(m \in \left( { - 2;4} \right).\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan