Câu 52 trang 57 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình:

a. \({\left( {x - 1} \right)^2} < x\left( {x + 3} \right)\)

b. \(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) > x\left( {x - 4} \right)\)

c. \(2x + 3 < 6 - \left( {3 - 4x} \right)\)

d. \( - 2 - 7x > \left( {3 + 2x} \right) - \left( {5 - 6x} \right)\)

Giải:

a. Ta có:

\(\eqalign{  & {\left( {x - 1} \right)^2} < x\left( {x + 3} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 < {x^2} + 3x  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 - {x^2} -3x < 0  \cr  &  \Leftrightarrow -5x + 1 < 0  \cr  &  \Leftrightarrow x > {1 \over 5} \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:  \(\left\{ {x|\,\,x > \dfrac{1}{5}} \right\}\)

b. Ta có:

\(\eqalign{  & \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) > x\left( {x - 4} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} - 4 > {x^2} - 4x  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} - 4 - {x^2} + 4x > 0  \cr  &  \Leftrightarrow 4x - 4 > 0  \cr  &  \Leftrightarrow x > 1 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:  \(\left\{ {x|\,\,x > 1} \right\}\)

c. Ta có:

\(\eqalign{  & 2x + 3 < 6 - \left( {3 - 4x} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 2x + 3 < 6 - 3 + 4x  \cr  &  \Leftrightarrow 2x + 3 - 6 + 3 - 4x < 0  \cr  &  \Leftrightarrow  - 2x < 0 \cr  &  \Leftrightarrow x > 0 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:  \(\left\{ {x|\,\,x > 0} \right\}\)

d. Ta có:

\(\eqalign{  &  - 2 - 7x > \left( {3 + 2x} \right) - \left( {5 - 6x} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow  - 2 - 7x > 3 + 2x - 5 + 6x  \cr  &  \Leftrightarrow  - 7x - 2x - 6x < 3 - 5 + 2  \cr  &  \Leftrightarrow  - 15x > 0  \cr  &  \Leftrightarrow x < 0 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:  \(\left\{ {x|\,\,x < 0} \right\}\)

Sachbaitap.com