Câu 56 trang 58 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Cho bất phương trình ẩn x : \(2x + 1 > 2\left( {x + 1} \right)\)

a. Chứng tỏ các giá trị \( - 5;0; - 8\) đều không phải là nghiệm của nó.

b. Bất phương trình này có thể nhận giá trị nào của x là nghiệm ?

Giải:

a. Thay giá trị của x vào từng vế của bất phương trình:

x = -5 vế trái: \(2.\left( { - 5} \right) + 1 =  - 10 + 1 =  - 9\)

           vế phải: \(2.\left[ {\left( { - 5} \right) + 1} \right] = 2.\left( { - 4} \right) =  - 8\)

Vì -9 < -8 nên x = -5 không phải là nghiệm của bất phương trình.

x = 0 vế trái: \(2.0 + 1 = 1\)

          vế phải: \(2.\left( {0 + 1} \right) = 2\)

Vì 1 < 2 nên x = 0 không phải là nghiệm của bất phương trình.

x = -8 vế trái: \(2.\left( { - 8} \right) + 1 =  - 16 + 1 =  - 15\)

          vế phải: \(2.\left[ {\left( { - 8} \right) + 1} \right] = 2.\left( { - 7} \right) =  - 14\)

Vì -15 < -14 nên x = -8 không là nghiệm của bất phương trình.

b. Ta có:

\(\eqalign{  & 2x + 1 > 2\left( {x + 1} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 2x + 1 > 2x + 2  \cr  &  \Leftrightarrow 0x > 1 \cr} \)

Vậy bất phương trình vô nghiệm.

Sachbaitap.com