Câu 5.20 trang 182 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tính đạo hàm của các hàm số sau

Tính đạo hàm của các hàm số sau

a) \(y = {x \over {\sin x + \cos x}}\)                      b) \(y = {{\tan t} \over t}\)

c) \(y = {{t\sin t} \over {1 + \tan t}}\)                           d) \(y = \cos x - {1 \over 3}{\cos ^3}x\)

e) \(y = \cot \sqrt {{x^2} - x + 1} \)         g) \(y = \sin \left( {2\sin x} \right)\)

h) \(y = {\cos ^3}4x\)                          i) \(y = {\sin ^2}\left( {\cos 3x} \right)\)

Giải

a) \({{\sin x + \cos x + x\left( {\sin x - \cos x} \right)} \over {1 + \sin 2x}}\)                         b) \({{t - \sin t\cos t} \over {{t^2}{{\cos }^2}t}}\)

c) \({{\left( {1 + \tan t} \right)(\sin t + t\cos t) - {1 \over {{{\cos }^2}t}}\left( {t\sin t} \right)} \over {{{\left( {1 + \tan t} \right)}^2}}}\)              d) \( - {\sin ^3}x\)

e) \({{1 - 2x} \over {2\sqrt {{x^2} - x + 1} .{{\sin }^2}\sqrt {{x^2} - x + 1} }}\)                         

g) \(2\cos x\cos \left( {2\sin x} \right)\)

h) \( - 6\cos 4x.\sin 8x\)                                                           

i) \( - 3\sin 3x\sin \left( {2\cos 3x} \right).\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay