Câu 5.20 trang 182 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tính đạo hàm của các hàm số sau

a) \(y = {x \over {\sin x + \cos x}}\)                      b) \(y = {{\tan t} \over t}\)

c) \(y = {{t\sin t} \over {1 + \tan t}}\)                           d) \(y = \cos x - {1 \over 3}{\cos ^3}x\)

e) \(y = \cot \sqrt {{x^2} - x + 1} \)         g) \(y = \sin \left( {2\sin x} \right)\)

h) \(y = {\cos ^3}4x\)                          i) \(y = {\sin ^2}\left( {\cos 3x} \right)\)

Giải

a) \({{\sin x + \cos x + x\left( {\sin x - \cos x} \right)} \over {1 + \sin 2x}}\)                         b) \({{t - \sin t\cos t} \over {{t^2}{{\cos }^2}t}}\)

c) \({{\left( {1 + \tan t} \right)(\sin t + t\cos t) - {1 \over {{{\cos }^2}t}}\left( {t\sin t} \right)} \over {{{\left( {1 + \tan t} \right)}^2}}}\)              d) \( - {\sin ^3}x\)

e) \({{1 - 2x} \over {2\sqrt {{x^2} - x + 1} .{{\sin }^2}\sqrt {{x^2} - x + 1} }}\)                         

g) \(2\cos x\cos \left( {2\sin x} \right)\)

h) \( - 6\cos 4x.\sin 8x\)                                                           

i) \( - 3\sin 3x\sin \left( {2\cos 3x} \right).\)

Sachbaitap.com