Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 5.21 trang 180 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Câu 5.21 trang 180 SBT Đại số 10 Nâng cao

Điểm trung bình thi học kì môn Toán của học sinh nam và nữ của hai trường A và B cũng như của mỗi trường được thống kê trong bảng sau :

Trường

Nam

Nữ

Nam và nữ

A

7,1

7,6

7,4

B

8,1

9,0

8,4

A và B

7,9

 

 

Tính điểm trung bình của học sinh cả hai trường A và B (chính xác tới hàng phần chục).

Giải:

Gọi số học sinh nam trường A là a ; số học sinh nữ trường A là a’ ; số học sinh nam trường B là b ; số học sinh nữ trường B là b’.

Tổng số điểm của học sinh nam trường A là \(S(A) = 7,1a.\)

Tổng số điểm của học sinh nữ trường A là \(S’(A) = 7,6a’.\)

Tổng số điểm của học sinh toàn trường A là

\(S(A) + S’(A) = 7,4(a + a’).\)

Suy ra \(7,1a + 7,6a’ = 7,4a + 7,4a’.\)

Từ đó \(0,2a’ = 0,3a\) hay \(a’ = 1,5a.\)      (1)

Tổng số điểm của học sinh nam trường B là \(S(B) = 8,1b.\)

Tổng số điểm của học sinh nữ trường B là \(S’(B) = 9,0b’.\)

Tổng số điểm của học sinh toàn trường B là \(S(B) + S’(B) = 8,4(b + b’)\).

Suy ra \(8,1b + 9,0b’ = 8,4b + 8,4b’\).

Từ đó \(0,6b’ = 0,3b\) hay \(b’ = 0,5b.\)         (2)

Tổng số điểm mà học sinh nam của hai trường A và B nhận được là

\(S(A) + S(B) = 7,9(a + b).\)

Suy ra \(7,1a + 8,1b = 7,9a + 7,9b.\)

Từ đó \(0,2b = 0,8a\) hay \(b = 4a.\)        (3)

Từ (2) và (3) suy ra \(b’ = 2a.\)

Tổng số điểm của học sinh hai trường A và B là

\(S(A) + S(B) + S’(A) + S’(B)\)

\(= 7,4(a + a’) + 8,4(b + b’)\)

\(= 7,4a + 7,4.1,5a + 8,4.4a + 8,4.2a\)

\(= 68,9a.\)

Số học sinh hai trường A và B là

\(a + a’ + b + b’\)

\(= a + 1,5a + 4a + 2a = 8,5a.\)

Vậy điểm trung bình của học sinh hai trường là \(\dfrac{{68,9{\rm{a}}}}{{8,5{\rm{a}}}} \approx 8,11.\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan