Chứng minh rằng có phép vị tự biến tam giác này thành tam giác kia.

Xem thêm: Bài 6, 7: Phép vị tự. Phép đồng dạng

53. Trang 14 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao

Cho hai tam giác ABC và A^’B^’C^’ không bằng nhau nhưng có các cạnh tương ứng song song: AB // A^’B^’, BC // B^’C^’ và CA // C^’A^’. Chứng minh rằng có phép vị tự biến tam giác này thành tam giác kia.

Giải

(h.32)

Vì AB và A^’B^’ song song nhưng không bằng nhau nên hai đường thẳng AA^’ và BB^’ cắt nhau tại điểm O. Gọi V là phép vị tự tâm O tỉ số

\(k = {{OA'} \over {OA}}\)

Thì V biến điểm C thành điểm C₁ sao cho:

\(A'{C_1}//AC;\,B'{C_1}\,//BC.\)

Suy ra C₁ trùng với C^’, tức là V cũng biến C thành C^’. Vậy ta có điều phải chứng minh.

sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.