57. Trang 14 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng thay đổi đi qua A cắt (O) ở A và M, cắt (O’) tại A và M’. Gọi P và P’ lần lượt là trung điểm của AM và AM’.
a) Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng PP’.
b) Tìm quỹ tích trung điểm J của đoạn thẳng MM’.
Giải
(h.36)
a) Gọi Q là trung điểm của OO’ thì QI\( \bot \)IA. Suy ra quỹ tích I là đường tròn đường kính AQ.
b) Vì J là trung điểm MM’ nên
\(\overrightarrow {AJ} = {1 \over 2}\left( {\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AM'} } \right)\)
\( = \overrightarrow {AP} + \overrightarrow {AP'} = 2\overrightarrow {AI} \)
Vậy phép vị tự tâm A tỉ số 2 biến điểm I thành điểm J. Do đó, quỹ tích J là ảnh của đường tròn đường kính AQ qua phép vị tự đó.
sachbaitap.com
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục