Chứng minh rằng B’C’ là đường kính của (O3).

Xem thêm: Bài 6, 7: Phép vị tự. Phép đồng dạng

58. Trang 14 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao

Cho ba đường tròn (O₁), (O₂), (O₃) đôi một tiếp xúc ngoài với nhau, A là tiếp điểm của (O₁) và (O₂); B là tiếp điểm (O₂) và (O₃); C là tiếp điểm của (O₃) và (O₁). Đường thẳng AB cắt (O₃) tại điểm thứ hai C^’. Chứng minh rằng B^’C^’ là đường kính của (O₃).

Giải

(h.37)

Vì B là tâm vị tự trong của (O₂) và (O₃) nên O₂A // O₃B^’. Vì C là tâm vị tự trong của (O₁) và (O₃) nên O₁A // O₃C^’. Vì ba điểm O₁, A, O₂ thẳng hàng nên C^’, O₃, B^’thẳng hàng. Như vậy B^’C^’ là đường kính của đường tròn (O₃).

sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.