Câu 53 trang 61 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Một công ty vận tải dự định dùng loại xe lớn để chở 15 tấn rau theo một hợp đồng. Nhưng khi vào việc, công ty không còn xe lớn nên phải thay bằng những xe có trọng tải nhỏ hơn nửa tấn. Để đảm bảo thời gian đã hợp đồng, công ti phải dùng một số lượng xe nhiều hơn số xe dự định là 1 xe). Hỏi trọng tải của mỗi xe nhỏ là bao nhiêu tấn?

Giải

Gọi trọng tải của xe nhỏ là x (tấn); điều kiện: x > 0

Thì trọng tải của xe lớn là (x + 0,5) (tấn)

Số lượng xe lớn dự định để chở là: \({{15} \over {x + 0,5}}\) (xe)

Số lượng xe nhỏ chở hết 15 tấn là: \({{15} \over x}\) (xe)

Ta có phương trình: \({{15} \over x} - {{15} \over {x + 0,5}} = 1\)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow 15\left( {x + 0,5} \right) - 15x = x\left( {x + 0,5} \right) \cr
& \Leftrightarrow 15x + 7,5 - 15x = {x^2} + 0,5x \cr
& \Leftrightarrow {x^2} + 0,5x - 7,5 = 0 \cr
& \Delta = {1^2} - 4.2.\left( { - 15} \right) = 1 + 120 = 121 > 0 \cr
& \sqrt \Delta = \sqrt {121} = 11 \cr
& {x_1} = {{ - 1 + 11} \over {2.2}} = {{10} \over 4} = 2,5 \cr
& {x_2} = {{ - 1 - 11} \over {2.2}} = {{ - 12} \over 4} = - 3 \cr} \)

x₂ = -3 < 0 không thỏa mãn điều kiện bài toán: loại

Vậy trọng tải của 1 xe nhỏ là 2,5 tấn

Sachbaitap.com