Câu 56 trang 15 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10 giờ 30 phút. Nhưng mỗi giờ ô tô đã đi chậm hơn so với dự kiến 10 km nên mãi đến 11 giờ 20 phút xe mới tới Hải Phòng. Tính quãng đường Hà Nội – Hải Phòng.

Giải:

Gọi x (km) là quãng đường Hà Nội – Hải Phòng. Điều kiện : x > 0.

Thời gian dự định đi:

10 giờ 30 phút – 8 giờ = 2 giờ 30 phút = \(2{1 \over 2}\) giờ = \({5 \over 2}\) giờ

Thời gian thực tế đi:

11 giờ 20 phút – 8 giờ = 3 giờ 20 phút = \(3{1 \over 3}\) giờ = \({{10} \over 3}\) giờ

Vận tốc dự định đi: \(\dfrac{x}{{\dfrac{5}{2}}} = \dfrac{{2x}}{5}\) (km/h)

Vận tốc thực tế đi: \(\dfrac{x}{{\dfrac{{10}}{3}}} = \dfrac{{3x}}{{10}}\) (km/h)

Vận tốc thực tế đi chậm hơn vận tốc dự định đi 10 km/h nên ta có phương trình:

\({{2x} \over 5} - {{3x} \over {10}} = 10 \)

\(\Leftrightarrow {{4x} \over {10}} - {{3x} \over {10}} = {{100} \over {10}} \)

\(\Leftrightarrow 4x - 3x = 100\)

\( \Leftrightarrow x = 100\) (thỏa mãn)

Vậy quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài 100 km.

Sachbaitap.com