Câu 5.8 trang 180 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tính đạo hàm của các hàm số sau

a) \({x \over n} + {n \over x} + {{{x^2}} \over {{m^2}}} + {{{m^2}} \over {{x^2}}}\) (m, n là hằng số);

b) \(y = \sqrt x   \left( {{x^3} - \sqrt x  + 1} \right)\)           

c) \(y = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)\)

d) \(y = {{{v^3} - 2v} \over {{v^2} + v + 1}}\)                                           

e) \(y = {1 \over {{t^2} - 3t + 1}}\) 

Giải

a) \({1 \over n} - {n \over {{x^2}}} + {{2x} \over {{m^2}}} - {{2{m^2}} \over {{x^3}}}\)                               

b) \(3,5{x^2}\sqrt x  - 1 + {1 \over {2\sqrt x }}\)                          

c) \(2x\left( {3{x^4} - 28{x^2} + 49} \right)\)                           

d) \({{{v^4} + 2{v^3} + 5{v^2} - 2} \over {{{\left( {{v^2} + v + 1} \right)}^2}}}\)                                              

e) \({{3 - 2t} \over {{{\left( {{t^2} - 3t + 1} \right)}^2}}}\)

Sachbaitap.com