Loigiaihay.com 2023

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 6 trang 156 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.3 trên 9 phiếu

Vẽ hình và tính số đường chéo của ngũ giác, lục giác

a. Vẽ hình và tính số đường chéo của ngũ giác, lục giác

b. Chứng minh rằng hình n – giác có tất cả \(({{n\left( {n - 3} \right)} \over 2}\)  đường chéo.

Giải:                                                      

a. Từ mỗi đỉnh của ngũ giác vẽ được hai đường chéo. Ngũ giác có 5 đỉnh ta kẻ được 5.2 = 10 đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy ngũ giác có tất cả 5 đường chéo.

Từ mối đỉnh của lục giác vẽ được 3 đường chéo. Lục giác có 6 đỉnh ta kẻ được 6.3 = 18 đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy lục giác có tất cả là 9 đường chéo.

b. Từ mỗi đỉnh của n – giác nối với các đỉnh còn lại ta được n – 1 đoạn thẳng , trong đó có hai đoạn thẳng là cạnh của hình n – giác (hai đoạn thẳng nối với hai đỉnh kề nhau). Vậy qua mỗi đỉnh của n – giác vẽ được n – 3 đường chéo. Hình n – giác có n đỉnh kẻ được n(n – 3 ) đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy hình n – giác có tất cả  \({{n\left( {n - 3} \right)} \over 2}\) đường chéo.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan