Câu 6 trang 61 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Trong  các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem  hàm số nào nghịch biến?

a) \(y = 3 - 0,5x\);                                 b) \(y =  - 1,5x\);                

c) \(y = 5 - 2{x^2}\)                                    d) \(y = \left( {\sqrt 2  - 1} \right)x + 1\)

e) \(y = \sqrt 3 \left( {x - \sqrt 2 } \right)\)                        f) \(y + \sqrt 2  = x - \sqrt 3 \)

Gợi ý làm bài:

a) Ta có: \(y = 3 - 0,5x =  - 0,5x + 3\) là hàm số bậc nhất

Hệ số \(a =  - 0,5\), hệ số \(b = 3\)

Vì \( - 0,5 < 0\) nên hàm số nghịch biến.

b) Ta có: \(y =  - 1,5x\) là hàm số bậc nhất

Hệ số \(a =  - 1,5\), hệ số \(b = 0\)

Vì \( - 1,5 < 0\) nên hàm số nghịch biến.

c) Ta có: \(y = 5 - 2{x^2}\) không phải là hàm số bậc nhất.

d) Ta có: \(y = \left( {\sqrt 2  - 1} \right)x + 1\) là hàm số bậc nhất

Hệ số \(a = \sqrt 2  - 1\), hệ số \(b = 1\)

Vì \(\sqrt 2  - 1 > 0\) nên hàm số đồng biến.

e) Ta có: \(y = \sqrt 3 \left( {x - \sqrt 2 } \right) = \sqrt {3x}  - \sqrt 6 \) là hàm số bậc nhất

Hệ số \(a = \sqrt 3 \), hệ số \(b = -\sqrt 6 \)

Vì \(\sqrt 3  > 0\) nên hàm số đồng biến.

f) Ta có: \(y + \sqrt 2  = x - \sqrt 3  \Rightarrow y = x - \sqrt 3  - \sqrt 2 \) là hàm số bậc nhất

Hệ số \(a = 1,b =  - \sqrt 3  - \sqrt 2 \)

Vì 1 > 0 nên hàm số đồng biến.

Sachbaitap.com