Chứng minh rằng AB = BE.

Xem thêm: Bài 5: Trường hợp bằng nhau của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC. Chứng minh rằng AB = BE.

Giải

Xét hai tam giác vuông ABD và EBD, ta có:

\(\widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {BE{\rm{D}}} = 90^\circ \)

Cạnh huyền BD chung

\(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {EB{\rm{D}}}\) (Vì BD là phân giác)

Suy ra: ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền góc nhọn)

Vậy BA = BE (hai cạnh tương ứng)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.