Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức bằng 0 còn giá trị của mẫu thức khác 0. Ví dụ giá trị của phân thức \({{{x^2} - 25} \over {x + 1}} = 0\) khi \({x^2} - 25 = 0\) và \(x + 1 \ne 0\) hay \(\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\) và\(x \ne - 1\). Vậy giá trị của phân thức này bằng 0 khi \(x = \pm 5\)
Tìm các giá trị của x để giá trị của mỗi phân thức sau bằng 0 :
a. \({{98{x^2} - 2} \over {x - 2}}\)
b. \({{3x - 2} \over {{x^2} + 2x + 1}}\)
Giải:
a. \({{98{x^2} - 2} \over {x - 2}}\)= 0 khi \(98{x^2} - 2 = 0\) và x – 2 ≠ 0
Ta có: x – 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2
\(\eqalign{ & 98{x^2} - 2 = 0 \Rightarrow 2\left( {49{x^2} - 1} \right) = 0 \Rightarrow \left( {7x - 1} \right)\left( {7x + 1} \right) = 0 \cr & \Rightarrow \left[ {\matrix{ {7x + 1 = 0} \cr {7x - 1 = 0} \cr} \Rightarrow \left[ {\matrix{ {x = - {1 \over 7}} \cr {x = {1 \over 7}} \cr} } \right.} \right. \cr} \)
\(x = {1 \over 7}\)và \(x = - {1 \over 7}\) thỏa mãn điều kiện x ≠ 2
Vậy \(x = {1 \over 7}\) hoặc \(x = - {1 \over 7}\) thì phân thức \({{98{x^2} - 2} \over {x - 2}}\) có giá trị bằng 0.
b. \({{3x - 2} \over {{x^2} + 2x + 1}}\)\( = {{3x - 2} \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = 0\) khi 3x – 2 = 0 và \({\left( {x + 1} \right)^2} \ne 0\)
Ta có : \({\left( {x + 1} \right)^2} \ne 0 \Rightarrow x + 1 \ne 0 \Rightarrow x \ne - 1\)
\(3x - 2 = 0 \Rightarrow x = {2 \over 3}\)
\(x = {2 \over 3}\) thỏa mãn điều kiện x ≠ - 1
Vậy \(x = {2 \over 3}\) thì phân thức \({{3x - 2} \over {{x^2} + 2x + 1}}\) có giá trị bằng 0.
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục