Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

Xem thêm: Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 25cm, HC = 64cm. Tính \(\widehat B,\widehat C\)

Gợi ý làm bài

Theo hệ thức liên hệ giữa đường có và hình chiếu, ta có:

\(A{H^2} = HB.HC\)

Suy ra:

\(AH = \sqrt {HB.HC} = \sqrt {25.64} = \sqrt {1600} = 40\) (cm)

Trong tam giác vuông ABH, ta có:

\(tgB = {{AH} \over {HB}} = {{40} \over {25}} = 1,6\)

Suy ra:

\(\widehat B \approx 57^\circ 59'\)

Vì tam giác ABC vuông nên \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \)

Suy ra:

\(\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 57^\circ 59' = 32^\circ 1'\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.