Cho hai điểm A và A’ đối xứng với nhau qua điểm I, F là phép dời hình biến I thành I, biến A thành A’. Chứng minh rằng F là phép đối xứng tâm hoặc đối xứng trục.
Trả lời:
Gọi a là đường thẳng đi qua A và A’, b là đường thẳng đi qua I và vuông góc với a. Theo giả thiết F biến a thành chính nó, do đó F cũng biến b thành chính. Có thể xảy ra hai trương hợp:
- Mỗi điểm của b biến thành chính nó. Khi đó rõ ràng F là phép đối xứng qua đường thẳng b.
- Mỗi điểm của b biến thành điểm đối xứng qua I. Khi đó tương tự như bài tập 14, ta có thể chứng minh rằng F là phép đối xứng qua tâm I.
Sachbaitap.com
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục