Giải bài tập Câu 64 trang 15 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Xem thêm: Ôn tập chương I - Phép dời hình và phép đồng dạng

Cho hai điểm A và A’ đối xứng với nhau qua điểm I, F là phép dời hình biến I thành I, biến A thành A’. Chứng minh rằng F là phép đối xứng tâm hoặc đối xứng trục.

Trả lời:

Gọi a là đường thẳng đi qua A và A’, b là đường thẳng đi qua I và vuông góc với a. Theo giả thiết F biến a thành chính nó, do đó F cũng biến b thành chính. Có thể xảy ra hai trương hợp:

- Mỗi điểm của b biến thành chính nó. Khi đó rõ ràng F là phép đối xứng qua đường thẳng b.

- Mỗi điểm của b biến thành điểm đối xứng qua I. Khi đó tương tự như bài tập 14, ta có thể chứng minh rằng F là phép đối xứng qua tâm I.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.