Câu 64 trang 58 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tìm các số tự nhiện n thỏa mãn mỗi bất phương trình sau:

a. \(3\left( {5 - 4n} \right) + \left( {27 + 2n} \right) > 0\)

b. \({\left( {n + 2} \right)^2} - \left( {n - 3} \right)\left( {n + 3} \right) \le 40\)

Giải:

a. Ta có:

\(\eqalign{  & 3\left( {5 - 4n} \right) + \left( {27 + 2n} \right) > 0  \cr  &  \Leftrightarrow 15 - 12n + 27 + 2n > 0  \cr &  \Leftrightarrow  - 10n >  - 42  \cr  &  \Leftrightarrow n < 4,2 \cr} \)

Vậy các số tự nhiên thỏa mãn bất phương trình là 0; 1; 2; 3; 4.

b. Ta có:

\(\eqalign{  & {\left( {n + 2} \right)^2} - \left( {n - 3} \right)\left( {n + 3} \right) \le 40  \cr  &  \Leftrightarrow {n^2} + 4n + 4 - {n^2} + 9 \le 40  \cr  &  \Leftrightarrow 4n < 40 - 13  \cr  &  \Leftrightarrow n < {{27} \over 4} \cr} \)

Vậy các số tự nhiên thỏa mãn bất phương trình là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.

Sachbaitap.com