Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 6.42 trang 204 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Giải bài tập Câu 6.42 trang 204 SBT Đại số 10 Nâng cao

a) Viết \(\dfrac{\pi }{{12}} = \dfrac{\pi }{3} - \dfrac{\pi }{4};\dfrac{\pi }{{12}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{\pi }{6},\) rồi dùng công thức cộng, công thức nhân đôi để tìm các giá trị lượng giác sin, côsin, tang của góc \(\dfrac{\pi }{{12}}\) bằng hai cách khác nhau và đối chiếu các kết quả tìm thấy.

b) Tính sin, côsin, tang của các góc \({75^0},{105^0},{165^0}\) (không dùng máy tính bỏ túi)

Giải:

a) \(\sin \dfrac{\pi }{{12}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\left( {\sqrt 3  - 1} \right) = \dfrac{{\sqrt {2 - \sqrt 3 } }}{2};\)

\(\cos \dfrac{\pi }{{12}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\left( {\sqrt 3  + 1} \right) = \dfrac{{\sqrt {2 + \sqrt 3 } }}{2};\)

\(\tan \dfrac{\pi }{{12}} = 2 - \sqrt 3 .\)

b)

\(\begin{array}{l}\sin {75^0} = \cos \dfrac{\pi }{{12}};\\\cos {75^0} = \sin \dfrac{\pi }{{12}};\\\tan {75^0} = \dfrac{1}{{\tan \dfrac{\pi }{{12}}}} = 2 + \sqrt 3 \end{array}\)

\(\begin{array}{l}\sin {105^0} = \cos \dfrac{\pi }{{12}};\\\cos {105^0} =  - \sin \dfrac{\pi }{{12}};\\\tan {105^0} =  - \dfrac{1}{{\tan \dfrac{\pi }{{12}}}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\sin {165^0} = \sin \dfrac{\pi }{{12}};\\\cos {165^0} =  - \cos \dfrac{\pi }{{12}};\\\tan {165^0} =  - \tan \dfrac{\pi }{{12}}.\end{array}\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan