Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đường thẳng có độ dài là 3 và 4. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Xem thêm: Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đường thẳng có độ dài là 3 và 4. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Gợi ý làm bài:

Giả sử tam giác ABC có: \(\widehat {BAC} = {90^0},AH \bot BC,BH = 3,CH = 4\)

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

\(\eqalign{
& A{B^2} = BH.BC \cr
& = 3.(3 + 4) = 3.7 = 21 \cr
& \Rightarrow AB = \sqrt {21} \cr} \)

\(\eqalign{
& A{C^2} = CH.BC \cr
& = 4.(3 + 4) = 4.7 = 28 \cr
& \Rightarrow AC = \sqrt {28} = 2\sqrt 7 \cr} \)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.