Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.

Xem thêm: Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.

Gợi ý làm bài:

Giả sử tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = {90^0},AH \bot BC,BC = 5,AH = 2\) và \(BH < CH\)

Ta có: \(BH + CH = 5\) (1)

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh huyền trong tam giác, ta có:

\(BH.CH = A{H^2} = {2^2} = 4\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(BH = 1\) và \(CH = 4\)

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

\(A{B^2} = BH.BC = 1.5 = 5\)

Suy ra: \(AB = \sqrt 5 \).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.