Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.
Gợi ý làm bài:
Giả sử tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = {90^0},AH \bot BC,BC = 5,AH = 2\) và \(BH < CH\)
Ta có: \(BH + CH = 5\) (1)
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh huyền trong tam giác, ta có:
\(BH.CH = A{H^2} = {2^2} = 4\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(BH = 1\) và \(CH = 4\)
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
\(A{B^2} = BH.BC = 1.5 = 5\)
Suy ra: \(AB = \sqrt 5 \).
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục