Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 11. Trang 104 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Bình chọn:
4.2 trên 21 phiếu

Cho tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng \({{AB} \over {AC}} = {5 \over 6}\), đường cao \(AH = 30cm\). Tính HB, HC.

Gợi ý làm bài:

Xét hai tam giác vuông AHB và CHA, ta có:

\(\widehat {AHB} = \widehat {CHA} = {90^0}\)

\(\widehat {ABH} = \widehat {CAH}\) (hai góc cùng phụ \(\widehat {ACB}\))

Vậy ∆AHB đồng dạng ∆CHA (g.g)

Suy ra: \({{AH} \over {HC}} = {{AB} \over {CA}}.\)                (1)

Theo đề bài: \({{AB} \over {AC}} = {5 \over 6}\) và \(AH = 30(cm)\)           (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \({{30} \over {HC}} = {5 \over 6} \Rightarrow HC = {{30.6} \over 5} = 36(cm)\)

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

\(A{H^2} = HB.HC \Rightarrow HB = {{A{H^2}} \over {HC}} = {{{{30}^2}} \over {36}} = 25(cm)\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Bài viết liên quan