Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A1B1C1D1 có các cạnh đáy 5cm và 10cm, đường cao của mặt bên bằng 5cm. Hãy tính:
a. Diện tích xung quanh của hình chóp cụt.
b. Tính cạnh bên và chiều cao của hình chóp cụt.
Giải:
a. Diện tích một mặt bên là hình thang bằng :
\(S = {1 \over 2}\left( {5 + 10} \right).5 = 37,5(c{m^2})\)
Diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều là:
\({S_{xq}} = 4.37,5 = 150(c{m^2})\)
b. Kẻ A1H ⊥ AB, ta có:
A1I = 2,5cm; AJ = 5cm
Suy ra: AH = 2,5cm
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông A1HA, ta có:
\({A_1}{A^2} = {A_1}{H^2} + A{H^2} = {5^2} + 2,{5^2} = 31,25\)
Suy ra: \({A_1}A = \sqrt {31,25} \approx 5,59(cm)\)
Ta có: \({O_1}I = 2,5cm;OJ = 5cm.\)
Kẻ II1 ⊥ OJ, suy ra I1J = 2,5cm
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông II1J, ta có:
\(I{J^2} = I{I_1}^2 + {{\rm I}_1}{J^2}\)
Suy ra: \(I{I_1}^2 = I{J^2} - {I_1}{J^2} = {5^2} - 2,{5^2} = 18,75\)
Suy ra: \(I{I_1} = \sqrt {18,75} \approx 4,33(cm)\)
Vậy O1O = II1 = 4,33 (cm)
Sachbaitap.com
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục